Советские развлечения

Маневр 2009 – 7
Машинисту требуется перег­нать локомотив и прицепить к третьему вагону поезда. Как это сделать кратчайшим пу­тем?

На путях — вагоны 1 и 2 и ло­комотив Л. Буквой В помече­ны вагонные весы. На них мо­гут остановиться или пройти через них только вагоны, ло­комотив не может. Машинист должен поменять местами ва­гоны 1 и 2 и возвратиться на прежнее место.
Сколько раз придется пе­ревести каждую из стрелок?

Железнодорожный путь име­ет форму девятки. На нем на­ходятся локомотив Л, два ва­гона — 1 и 2 — и туннель Т. Через туннель может пройти лишь локомотив, а вагоны не могут. Требуется поменять местами вагоны 1 и 2. Локо­мотив должен вернуться в ис­ходное положение.

Железнодорожный путь име­ет форму буквы Р. На нем на­ходятся локомотив Л и два вагона — 1 и 2. В тупик Т вхо­дит либо локомотив, либо один вагон. Требуется поме­нять местами вагоны. Сколько раз придется переводить стрелку?

Задание аналогично тому, ко­торое было предложено в пре­дыдущей задаче. Начальная позиция показана на рисунке а, конечная — на рисунке б.
Т 1 и Т 2 — тупики, в каж­дый из которых может войти либо локомотив, либо один ва­гон. Сколько раз придется пе­ревести каждую из стрелок, чтобы из позиции а машинист пришел к позиции б?